7．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，a1=2，則Sn=2n+1-2．

分析 由已知利用等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列通項公式得到4（2+2q）=2+3（2+2q+2q2），求出公比q，由此能求出Sn．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1，2S2，3S3成等差數(shù)列，
∴4（2+2q）=2+3（2+2q+2q2），
解得q=$\frac{1}{3}$或q=0（舍），
∴Sn=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2．
故答案為：2n+1-2．

點評 本題考查數(shù)列的前n項和公式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)和等比數(shù)列通項公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知$\overline z=\frac{1}{i-1}$，則|z|=（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合$A=[1，\frac{3}{2}）$，$B=[\frac{3}{2}，2]$，函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-\frac{1}{2}，}&{x∈A}\\{2（2-x），}&{x∈B}\end{array}}\right.$，若x0∈A，且$f[f（{x_0}）+1]∈[{0，\frac{1}{2}}）$，則x0的取值范圍是（　�。�
A．（$1，\frac{5}{4}$]B．（$\frac{5}{4}，\frac{3}{2}$]C．$（\frac{5}{4}，\frac{13}{8}）$D．（$\frac{5}{4}，\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1-t}\\{y=3+2t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程是ρ=4cos（θ-$\frac{π}{2}$）．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）已知點P的直角坐標為（2，1）直線l與圓C交于A，B兩點，求||PA|-|PB||

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求方程$\left\{\begin{array}{l}{x=a•co{t}^{3}t}\\{y=a•si{n}^{3}t}\end{array}\right.$，（0≤t≤2π）確定的二階導數(shù)$\frac{mz0g0xp^{2}y}{d{x}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若點A（1，1），B（0，a），C（2，b）（a＞0，b＞0）三點共線，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則下列敘述中不正確的是（　�。�
A．x=-$\frac{π}{2}$是函數(shù)f（x）的一條對稱軸
B．φ的所有取值中，絕對值最小的是$\frac{5π}{4}$
C．（$\frac{π}{2}$，0）是函數(shù)f（x）的一個對稱中心
D．若f（x1）-f（x2）=4，則|x1-x2|的最小值為$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若x軸的正半軸上的點M到原點的距離與到點（5，-3）的距離相等，則M點的坐標是（　　）
A．（1，0）B．（$\frac{3}{2}$，0）C．（$\frac{17}{5}$，0）D．（±$\frac{17}{5}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知直線l的傾斜角是120°，則這條直線的一個法向量為（$\sqrt{3}$，1）．

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