16．若x軸的正半軸上的點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離與到點(diǎn)（5，-3）的距離相等，則M點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，0）B．（$\frac{3}{2}$，0）C．（$\frac{17}{5}$，0）D．（±$\frac{17}{5}$，0）

分析 設(shè)M（x，0），利用M到原點(diǎn)的距離與到點(diǎn)（5，-3）的距離相等，建立方程，求出x，即可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)

解答 解：設(shè)M（x，0），則
∵點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離與到點(diǎn)（5，-3）的距離相等，
∴x2=（x-5）2+（0+3）2，
∴x=$\frac{17}{5}$，
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（$\frac{17}{5}$，0），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩點(diǎn)間的距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則$\frac{{{a^2}+{b^2}+7}}{a+c}$（其中a+c≠0）的取值范圍為（-∞，-6]∪[6，+∞）．

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（2）與x軸的正、負(fù)半軸均有交點(diǎn)的不同拋物線有多少條？
（3）與x軸負(fù)半軸至少有一個(gè)交點(diǎn)的不同拋物線有多少條？

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11．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x+2}}{x+3}$的值域是$[0，\frac{1}{2}]$．

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1．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，0＜α＜$\frac{π}{4}$，求sinα和cos（2α+$\frac{π}{4}$）的值．

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8．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，且0＜x＜π．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求sin3x-cos3x的值．

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5．函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）-sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{7π}{12}$]，k∈Z．

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6．若函數(shù)f（x）=x2+|x+a|-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{4}$）．

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