設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前n項(xiàng)和Tn.

（Ⅰ），；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）當(dāng)

故{an}的通項(xiàng)公式為的等差數(shù)列.
設(shè)的公比為則
故，即的通項(xiàng)公式為
（II）

兩式相減得

考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的求法
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差、等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式、數(shù)列前N項(xiàng)和的求法，要求學(xué)生掌握最常用的求解方法，區(qū)別數(shù)列求和的類型

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察下列三角形數(shù)表

記第行的第m個(gè)數(shù)為 ．
（Ⅰ）分別寫出，，值的大小；
（Ⅱ）歸納出的關(guān)系式，并求出關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，，．
（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.
（理）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉頂?shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無窮等比數(shù)列的子數(shù)列問題. 為此，他任取了其中三項(xiàng).
(1) 若成等比數(shù)列,求之間滿足的等量關(guān)系；
(2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個(gè)子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來判斷上述猜想是否正確；
(3) 他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問題寫出一個(gè)正確命題,并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）數(shù)列前項(xiàng)和為，．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）設(shè)，數(shù)列前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=" t" >0，，n=1，2，……
(1)若t =，求是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)一切都成立，求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2－，＝1，2，3，…．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足＝1，且＝＋，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足,它的前項(xiàng)和為,且.
①求通項(xiàng),
②若,求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案