18．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{5+3i}{1-i}$，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．z的虛部為4iB．z的共軛復(fù)數(shù)為1-4i
C．|z|=5D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，求出z，然后逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答 解：∵$z=\frac{5+3i}{1-i}$=$\frac{（5+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+8i}{2}=1+4i$，
∴z的共軛復(fù)數(shù)為1-4i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）-cos（2x+$\frac{π}{3}$）+2cos2x-1，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，t）（t≠0），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為α，若f（α）=1，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線(xiàn)x+a2y+6=0與直線(xiàn)（a-2）x+3ay+2a=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．3或-1B．0或-1C．-3或-1D．0或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的棱長(zhǎng)都是1，∠BAC=∠BAA1=∠CAA1=60°，點(diǎn)M，N分別是AB，CC1的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=c．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{MN}$；
（2）求$\overrightarrow{MN}$的模長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足|2x+7|＜5，且?p是?q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，其解析式為f（x）=lgx，那么函數(shù)y=f（x）-sinx的零點(diǎn)個(gè)數(shù)共有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)下列各式
（1）$\frac{\sqrt{3}cos（α+30°）-cos（α+120°）}{cos（a-10°）cos10°+cos（α+80°）cos80°}$．
（2）$\frac{2cos40°+cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{sin50°cos35°+cos50°cos55°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知點(diǎn)P（x，y）在圓x2+y2-4x-2y+4=0上，則$\frac{y}{x}$的最大值和最小值分別是（　　）
A．1，$\frac{1}{3}$B．$\frac{4}{3}$，0C．$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$D．2，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2），x＞0}\\{{x}^{2}-1，x≤0}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)是3，-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案