Question

6．設(shè)a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{4}$，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{3}$，c=（$\frac{1}{2}$）^0.3，則（　�。�

• A． a＞c＞b
• B． b＞c＞a
• C． b＞a＞c
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 由對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{4}$＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{3}$=1，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{3}$＜0，0＜c=（$\frac{1}{2}$）^0.3＜（$\frac{1}{2}$）^0.3=1．

解答 解：∵a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{4}$＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{3}$=1，
b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{4}{3}$＜0，
0＜c=（$\frac{1}{2}$）^0.3＜（$\frac{1}{2}$）^0.3=1；
故a＞c＞b；
故選A．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應用，屬于基礎(chǔ)題．