10．在單位圓中，大小為2弧度的圓心角所對弦的長度為2sin1．

分析 作圖，利用正弦函數(shù)的定義，找出圓心角，半徑，弦之間的關(guān)系即可得解．

解答  解：如圖，在單位圓O中，圓心角∠AOB=2，由點O向AB引垂線，設(shè)垂足為D，
則∠DOB=1，OB=1，BD=$\frac{1}{2}$AB=OBsin∠DOB=sin1，
可得：AB=2sin1．
故答案為：2sin1．

點評 本題考查了圓心角、弦、弧間的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x-3}$的最小值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A
（1）求角A的大小；
（2）已知$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點，過點F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且滿足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=3|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點重合，點M是拋物線與雙曲線的一個交點，若MF⊥x軸，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一條光線沿直線2x-y+2=0照射到y(tǒng)軸后反射，則反射光線所在的直線方程為（　�。�
A．2x+y-2=0B．2x+y+2=0C．x+2y+2=0D．x+2y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注入60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為$120\sqrt{6t}$噸（0≤t≤24）
（1）設(shè)t小時后蓄水池中的存水量為y噸，寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達式；
（2）求從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（3）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被g（x）替代，D稱為“替代區(qū)間”．給出以下命題：
①f（x）=x2+1在區(qū)間（-∞，+∞）上可被g（x）=x2+$\frac{1}{2}$替代；
②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一個“替代區(qū)間”為[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{2}$]
③f（x）=lnx在區(qū)間[1，e]可被g（x）=$\frac{1}{x}$-b替代，則0≤b≤$\frac{1}{e}$
④f（x）=ln（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D2），則存在實數(shù)a（≠0），使得f（x）在區(qū)間D1∩D2上被g（x）替代．
其中真命題的有①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．知點A，B分別為雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則雙曲線E的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案