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6．某幾何體的三視圖如圖，（其中側視圖中圓弧是半圓），則該幾何體的表面積為（　�。�
A．92+14πB．100+10πC．90+12πD．92+10π

分析 根據三視圖的直觀圖，確定組合體的結構進行求解即可．

解答 解：由三視圖可知，該組合體上部分是半個圓柱，底面圓的半徑r=2，圓柱的高給5．
底面是個長方體，長方體的長，寬，高，分別為5，4，4，
則半圓柱的底面積S=2×$\frac{1}{2}π×{2}^{2}$=4π，半個圓柱的曲側面積S=$\frac{1}{2}×2π×2×5$=10π，
長方體五個面的面積和為2×4×4+2×5×4+5×4=92，
則該幾何體的表面積S=4π+10π+92=92+14π，
故選：A

點評 本題主要考查空間幾何體的表面積的計算，根據三視圖確定組合體的結構是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．拋物線C：x2=2py，直線l：y=2p，l與C交于A、B兩點，則C在A、B處的兩條切線的夾角的正切值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．如圖ABCD-A1B1C1D1是邊長為1的正方體，S-ABCD是高為l的正四棱錐，若點S，A1，B1，Cl，D1在同一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A．$\frac{9}{16}π$B．$\frac{25}{16}π$C．$\frac{49}{16}π$D．$\frac{81}{16}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在五面體ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，G為EC的中點，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{2}$AD．
（Ⅰ）求證：BF∥平面CDE；
（Ⅱ）求證：平面AGD⊥平面CDE；
（Ⅲ）求直線CE與平面ADEF所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．在體積為$\frac{4}{3}$的三棱錐S-ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，SA=SC，且平面SAC⊥平面ABC．若該三棱錐的四個頂點都在同一球面上，則該球的體積是（　�。�
A．$\frac{9}{2}π$B．$\frac{27}{2}π$C．12πD．$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．投擲兩枚骰子，則點數之和為5的概率等于（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{18}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．正三棱錐P-ABC內接于球O，球心O在底面ABC上，且AB=$\sqrt{3}$，則球的表面積為（　　）
A．16πB．8πC．4πD．2π

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a，b，c中至多有一個偶數”正確的反設應為a，b，c中至少有兩個偶數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．己知a=${∫}_{0}^{π}$（sinx-1+2cos2$\frac{x}{2}$）dx，如圖，若三棱錐P-ABC的最長的棱PA=a，且PB⊥BA，PC⊥AC，則此三棱錐的外接球的體積為（　�。�
A．$\frac{16π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．πD．$\frac{π}{3}$

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