13．已知a1=1，an+1=3an+5×2n+4，求an．

分析 由an+1=3an+5×2n+4，可得an+1+5×2n+1+2=3（an+5×2n+2），構造bn=an+5×2n+2，則b1=13，可得{bn}是以13為首項，3為公比的等比數(shù)列，即可求an．

解答 解：∵an+1=3an+5×2n+4，
∴an+1+5×2n+1+2=3（an+5×2n+2），
構造bn=an+5×2n+2，則b1=13
∴{bn}是以13為首項，3為公比的等比數(shù)列．
進而可得an+5×2n+2=13×3n-1，
∴an=13×3n-1-5×2n-2．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，考查學生分析解決問題的能力，正確變形是關鍵．

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A．y2=xB．y2=$\frac{1}{2}$xC．x2=$\frac{1}{2}$yD．x2=y

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