若關(guān)于x的不等式：|x+5|+|x-1|≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得，|x+5|+|x-1|的最小值大于或等于a；而由絕對值三角不等式求得|x+5|+|x-1|的最小值為6，從而求得a的范圍．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式：|x+5|+|x-1|≥a恒成立，故|x+5|+|x-1|的最小值大于或等于a．
而由：|x+5|+|x-1|≥|（x+5）-（x-1）|=6，可得|x+5|+|x-1|的最小值為6，故有6≥a，
故答案為：（-∞，6]．
點評：本題主要考查絕對值三角不等式，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={-1，3，2m-1}，B={3，m2}，若A∩B=B，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
與
b
，定義|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角，若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），則|
a
×
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
1-|x|
=
1-y
表示的曲線是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，且
∫
a
0
xdx=1，則實數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如圖所示的數(shù)表序列．其中表i（i=1，2，3，…）有i行，表中每一個數(shù)“兩腳”的兩數(shù)都是此數(shù)的2倍，記表n中所有的數(shù)之和為an，例如a2=5，a3=17，a4=49，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方向向量是
e
，平面α，β的法向量分別是
n1
，
n2
，若α∩β=a，且
e
⊥
n1
，
e
⊥
n2
，則l與a的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-2+1（a＞0且a≠1），則函數(shù)f（x）的圖象恒過定點P
 
．（寫出坐標(biāo)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-2x+2與y=-x2+ax+b（a＞0，b＞0）在它們的一個交點處的切線互相垂直，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、
16
5
B、
8
5
C、4
D、
24
5

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