15．若f（$\frac{2}{x}$）=$\frac{1}{3{x}^{2}+1}$，則f（x）=$\frac{{x}^{2}}{12+{x}^{2}}$．

分析 利用換元法求解函數(shù)的解析式即可．

解答 解：令$\frac{2}{x}$=t，可得x=$\frac{2}{t}$，
f（$\frac{2}{x}$）=$\frac{1}{3{x}^{2}+1}$，則f（t）=$\frac{1}{\frac{12}{{t}^{2}}+1}$=$\frac{{t}^{2}}{12+{t}^{2}}$．
f（x）=$\frac{{x}^{2}}{12+{x}^{2}}$．
故答案為：$\frac{{x}^{2}}{12+{x}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的解析式的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=$\frac{{-{2^x}+n}}{{{2^{x+1}}+m}}$．
（1）求實(shí)數(shù)m、n的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明．

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6．已知△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A（1，2）、B（3，4）、C（2，5），作平行于AB的直線1分別交AC、BC于D、E，且△CDE的面積等于△ABC的面積的一半，則直線1的方程是x-y+3-$\sqrt{2}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過圓形管道時(shí)，其流量速率v（單位：cm2/s）與管道半徑r（單位：cm）的四次方成正比．
（1）寫出氣流流量速v關(guān)于管道半徑r的函數(shù)解析式；
（2）若氣體在半徑為3cm的管道中，流量速率為400cm2/s，求該氣體通過半徑為r的管道時(shí)，其流量速率v的表達(dá)式；
（3）已知（2）中的氣體通過的管道半徑為5cm，計(jì)算該氣體的流量速率（精確到1cm3/s）．

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10．用弧度表示終邊落在如圖所示的陰影部分內(nèi)（不包括邊界）的角的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=m•ax+$\frac{4}{m•{a}^{x}}$．（m＞0，a＞0，且a≠1）為偶函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）用定義證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=min{2-|x|，x2-2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中較小者，則f（x）的值域?yàn)椋?∞，$\frac{7-\sqrt{17}}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)y=f（x）關(guān)�。�2，0）對稱，當(dāng)x＜2時(shí)，f（x）=2x2-x+1，當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=-2x2+2x-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a=sin55°，b=cos55°，c=tan55°，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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