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14．若數列{an}是正項遞減等比數列，Tn表示其前n項的積，且T8=T12，則當Tn取最大值時，n的值等于（　�。�
A．9B．10C．11D．2

分析 先求出a9a10a11a12=$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$=1，再由數列{an}是正項遞減等比數列，得到a11＜1，a10＞1，由此能求出結果．

解答 解：∵數列{an}是正項遞減等比數列，Tn表示其前n項的積，且T8=T12，
a9a10a11a12=$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$=1，
由等比數列性質得：a9a12=a10a11=1，
∵數列{an}是正項遞減等比數列，∴a11＜a10，
∴a11＜1，a10＞1，∴T10最大．
∴當Tn取最大值時，n的值等于10．
故選：B．

點評 本題考查等比數列的前n項和最大時項數n的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．給出下列命題：
（1）“若x＞2，則x＞3”的否命題；
（2）“?a∈（0，+∞），函數y=ax在定義域內單調遞增”的否定；
（3）“π是函數y=sinx的一個周期”或“2π是函數y=sin2x的一個周期”；
（4）“x2+y2=0”是“xy=0”的必要條件；
其中真命題的序號是（1）（2）（3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．設命題p：方程$\frac{x^2}{1-m}+\frac{y^2}{m+4}=1$所表示的軌跡是雙曲線；
命題q：函數f（x）=3x2+2mx+（m+6）有兩個零點．
當“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題時，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若f（α）=1+$\sqrt{3}$，且α∈[0，$\frac{π}{2}$]，求α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知{an}是遞增的等差數列，a2，a4是方程x2-10x+24=0的根．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n+1}}$}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{3x-2y-3≤0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域為D，P（x，y）∈D，若x2+y2≥m恒成立，則實數m的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知實數a，b滿足2a+1+2b+1=4a+4b，則a+b的取值范圍是（-∞，2]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知數列{an}的通項公式為an=n•pn（p＞0），如果數列{an}是遞增數列，則實數p的取值范圍是p＞$\frac{n}{n+1}$；如果存在m∈N*，對任意n∈N*有an≤am成立，則實數p的取值范圍是$\frac{m-1}{m}$≤p≤$\frac{m}{m+1}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，則長軸長是6．

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