7．在等差數(shù)列{an}中a1=-2015，其前n項(xiàng)和為Sn，若2S6-3S4=24，則S2015=（　�。�
A．-2014B．2014C．2015D．-2015

分析 由已知條件和等差數(shù)列的求和公式可得d的方程，解方程代入求和公式可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
由題意可得2S6-3S4=2（6a1+$\frac{6×5}{2}$d）-3（4a1+$\frac{4×3}{2}$d）=12d=24，
解得d=2，又a1=-2015，
∴S2015=2015a1+$\frac{2015×2014}{2}$d=-20152+2015×2014=-2015
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式，求出數(shù)列的公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}x，x≥1\\ f（{2x}），0＜x＜1.\end{array}\right.$則$f[{{{（{\frac{1}{2}}）}^{\frac{1}{2}}}}]$=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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18．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{4-3i}{2+i}$=（　�。�
A．-1-2iB．1+2iC．-1+2iD．1-2i

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15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為An，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn，若a3=b3，a4=b4，且$\frac{{{A_5}-{A_3}}}{{{B_4}-{B_2}}}=7$，則數(shù)列{bn}的公比q=-2．

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2．如圖所示是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法，下列說法不正確的是（　�。�
A．①是循環(huán)變量初始化，循環(huán)就要開始
B．②為循環(huán)體
C．③是判斷是否繼續(xù)循環(huán)的終止條件
D．輸出的S值為2，4，6，8，10，12，14，16，18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）={（\sqrt{x}+\sqrt{2}）^2}$，（x≥0），又?jǐn)?shù)列{an}中，an＞0，a1=2，該數(shù)列的前n項(xiàng)和記為Sn，對所有大于1的自然數(shù)n都有Sn=f（Sn-1）．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記bn=$\frac{{{a_{n+1}}^2+{a_n}^2}}{{2{a_{n+1}}{a_n}}}$，{bn}其前n項(xiàng)和為Tn，證明：Tn＜n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則三棱錐B-A1B1C1公共部分的體積等于$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上不與A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，S是圓O所在平面外一點(diǎn)，且總有SC⊥平面ABC，M是SB的中點(diǎn)，AB=SC=2．
（Ⅰ）求證：OM⊥BC；
（Ⅱ）當(dāng)四面體S-ABC的體積最大時(shí)，設(shè)直線AM與平面ABC所成的角為α，二面角B-SA-C的大小為β，分別求tanα，tanβ的值．

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17．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-2y≥1}\\{x-4y≤3}\end{array}\right.$，則z=3x+5y的最小值為（　�。�
A．9B．-9C．-8D．8

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