15．已知集合A={x|（ax-1）（3x+1）＞0}=$\left\{{x\left|{-\frac{1}{3}}\right.＜x＜\frac{1}{a}}\right\}$，則a的取值范圍是a＜-3．

分析 根據(jù)$\frac{1}{a}$＞-$\frac{1}{3}$，結(jié)合不等式的性質(zhì)，解出即可．

解答 解：∵集合A={x|（ax-1）（3x+1）＞0}=$\left\{{x\left|{-\frac{1}{3}}\right.＜x＜\frac{1}{a}}\right\}$，
∴$\frac{1}{a}$＞-$\frac{1}{3}$，解得：a＜-3；
故答案為：a＜-3．

點評 本題考查了集合問題，考查不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知命題p：關(guān)于x的函數(shù)y=x2-3ax+4在[1，+∞）上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)y=（2a-1）x為減函數(shù)，若“p且q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=2cos\frac{x}{2}（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）-1，x∈R$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設(shè)$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（α）=2，f（β）=\frac{6}{5}$，求f（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．從集合{3，5，7，9，11}中任取兩個元素，①相加可得多少個不同的和？②相除可得多少個不同的商？③作為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個焦點在x軸上的橢圓方程？④作為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1中的a，b，可以得到多少個焦點在x軸上的雙曲線方程？上面四個問題屬于排列問題的是（　�。�
A．①②③④B．②④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知m＞0，n＞0，x=m+n，y=$\frac{1}{m}+\frac{16}{n}$．
（1）求xy的最小值；
（2）若2x+y=15，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．對于函散y=f（x）（x∈D），若同時滿足以下條件：
①f（x）在D上單調(diào)遞增或單凋遞減：
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)y=f（x）是閉函數(shù)．
給出下面四個函數(shù)：
（1）f（x）=x3，x∈R；
（2）f（x）=2x-1．x∈R；
（3）f（x）=x2-4x+5，x∈[0，2]；
（4）f（x）=sin$\frac{π}{2}$x，x∈[0，1]，
其中為閉函數(shù)的有（1）（2）（3）（4）（把你認為正確的函數(shù)序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．“sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“∠A=60°”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．銳角三角形ABC中．若∠A=2∠B．則$\frac{BC}{AC}$的取值范圍為（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知x，y滿足約束條$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤2}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若z=ax-3y的最大值為2，則α=1．

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