1．與兩條平行直線l1：2x-3y+4=0和l2：2x-3y-2=0距離相等的直線l的方程為2x-3y+1=0．

分析 設(shè)直線l：2x-3y+m=0，-2＜m＜4，利用兩平行線間的距離公式，求得m的值．

解答 解：根據(jù)直線l與兩直線l1：2x-3y+4=0和l2：2x-3y-2=0平行且距離相等，可設(shè)直線l：2x-3y+m=0，-2＜m＜4，
∵$\frac{|m-4|}{\sqrt{4+9}}$=$\frac{|m+2|}{\sqrt{4+9}}$，∴m=1，
∴直線l的方程為2x-3y+1=0．
故答案為：2x-3y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩平行線間的距離公式的應(yīng)用，要注意先把兩直線的方程中x，y的系數(shù)化為相同的，然后才能用兩平行線間的距離公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a，b∈R+且ab2=4，則a+3b的最小值為（　�。�
A．3$\root{3}{7}$B．6C．3$\root{3}{9}$D．3$\root{3}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)x＞0，求證：x2+$\frac{2}{x}$≥3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若f（x+2）=$\left\{\begin{array}{l}{tanx，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{π}{4}$+2）•f（-2）=（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．用求商比較法證明：當(dāng)a＞2，b＞2時(shí)，a+b＜ab．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知：x∈（0，$\frac{1}{2}$），則$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{1-2x}$的最小值為25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-ax+2=0}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某地地震，為了安置廣大災(zāi)民，抗震救災(zāi)指揮部決定建造一批簡(jiǎn)易房（每套長(zhǎng)方體狀，房高2.5米），前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側(cè)用2.5米高的復(fù)合鋼板，兩種鋼板的價(jià)格都用長(zhǎng)度來計(jì)算（即：鋼板的高均為2.5米，用鋼板的長(zhǎng)度乘以單價(jià)就是這塊鋼板的價(jià)格），每米單價(jià)：彩色鋼板為450元，復(fù)合鋼板為200元．房頂用其它材料建造，每平方米材料費(fèi)為200元．每套房建筑面積100平方米，試計(jì)算：
（1）設(shè)房前面墻的長(zhǎng)為x，兩側(cè)墻的長(zhǎng)為y，所用材料費(fèi)為p，試用x，y表示p；
（2）求簡(jiǎn)易房造價(jià)S的最小值是多少？并求S最小時(shí)，前面墻的長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為多少米？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，A、B是海岸線OM、ON上的兩個(gè)碼頭，海中小島有碼頭Q到海岸線OM、ON的距離分別為2km、$\frac{7\sqrt{10}}{5}$km．測(cè)得tan∠MON=-3，OA=6km．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OM為x軸的正半軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．一艘游輪以18$\sqrt{2}$km/小時(shí)的平均速度在水上旅游線AB航行（將航線AB看作直線，碼頭Q在第一象限，航線AB經(jīng)過Q）．
（1）問游輪自碼頭A沿$\overrightarrow{AB}$方向開往碼頭B共需多少分鐘？
（2）海中有一處景點(diǎn)P（設(shè)點(diǎn)P在xOy平面內(nèi)，PQ⊥OM，且PQ=6km），游輪無法靠近．求游輪在水上旅游線AB航行時(shí)離景點(diǎn)P最近的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案