6．函數(shù)$f（x）={（a-1）^{\sqrt{5-ax}}}$（a＞1且a≠2）在[1，2]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（1，2）C．$（2，\frac{5}{2}]$D．（1，5）

分析 若函數(shù)$f（x）={（a-1）}^{\sqrt{5-ax}}$（a＞1且a≠2）在[1，2]上為單調(diào)遞減函數(shù)，則$\left\{\begin{array}{l}a-1＞1\\ 5-2a≥0\end{array}\right.$，解得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）={（a-1）^{\sqrt{5-ax}}}$（a＞1且a≠2）在[1，2]上為單調(diào)遞減函數(shù)，
故$\left\{\begin{array}{l}a-1＞1\\ 5-2a≥0\end{array}\right.$，
解得：a∈$（2，\frac{5}{2}]$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0 $\frac{π}{2}$ π$\frac{3π}{2}$ 2π
x  $\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$   
Asin（ωx+φ） 20  
（1）請(qǐng)將上表空格中所缺的數(shù)據(jù)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域．

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17．從參加環(huán)保知識(shí)競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績整理后畫出的頻率分布直方圖如圖．觀察圖形，回答下列問題：
（1）49.5-69.5這一組的頻率和頻數(shù)分別為多少？
（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競賽成績的中位數(shù)及平均成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．如果a、b、c成等比數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，那么b=（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$D．2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，當(dāng)x∈[0，100]時(shí)，關(guān)于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和為（　�。�
A．9801B．9950C．10000D．10201

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+5x-6）$的單調(diào)增區(qū)間為$[\frac{5}{2}，3）$，值域?yàn)閇2，+∞）．

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18．?dāng)?shù)列a1，a2-a1，a3-a2，…an-an-1是以1為首項(xiàng)、$\frac{1}{3}$為公比的等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{3}{2}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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16．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）有一公共焦點(diǎn)，拋物線C2的準(zhǔn)線l與橢圓C1有一交點(diǎn)坐標(biāo)是（$\sqrt{2}$，-2）．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB與橢圓C1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范圍．

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