【題目】經(jīng)過(guò)多年的努力,炎陵黃桃在國(guó)內(nèi)乃至國(guó)際上逐漸打開(kāi)了銷(xiāo)路,成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷(xiāo)售,現(xiàn)從某村的黃桃樹(shù)上隨機(jī)摘下了100個(gè)黃桃進(jìn)行測(cè)重,其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)(單位:克),統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示:

(1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在,的黃桃中隨機(jī)抽取5個(gè),再?gòu)倪@5個(gè)黃桃中隨機(jī)抽2個(gè),求這2個(gè)黃桃質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率;

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該村的黃桃樹(shù)上大約還有100000個(gè)黃桃待出售,某電商提出兩種收購(gòu)方案:

A.所有黃桃均以20/千克收購(gòu);

B.低于350克的黃桃以5/個(gè)收購(gòu),高于或等于350克的以9/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

參考數(shù)據(jù):

【答案】(1)(2)B

【解析】

(1)由題得黃桃質(zhì)量在的比例為,記抽取質(zhì)量在的黃桃為,,質(zhì)量在的黃桃為,,列出取出2個(gè)的所有可能,找出其中質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的事件個(gè)數(shù),根據(jù)古典概型即可求解(2)分別計(jì)算兩種方案的收益,比較收益大小即可確定需選擇的方案.

(1)由題得黃桃質(zhì)量在的比例為,

應(yīng)分別在質(zhì)量為的黃桃中各抽取3個(gè)和2個(gè).

記抽取質(zhì)量在的黃桃為,,質(zhì)量在的黃桃為,,

則從這5個(gè)黃桃中隨機(jī)抽取2個(gè)的情況共有以下10

,,,,,,,,

其中質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的7種情況,故所求概率為.

(2)方案好,理由如下:

由頻率分布直方圖可知,黃桃質(zhì)量在的頻率為

同理,黃桃質(zhì)量在,,,的頻率依次為0.16,0.24,0.3,0.2,0.05

若按方案收購(gòu)

黃桃質(zhì)量低于350克的個(gè)數(shù)為個(gè)

黃桃質(zhì)量不低于350克的個(gè)數(shù)為55000個(gè)

收益為

若按方案收購(gòu)

根據(jù)題意各段黃桃個(gè)數(shù)依次為5000,16000,24000,30000,20000,5000,于是總收益為 元)

方案的收益比方案的收益高,應(yīng)該選擇方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在多面體中,四邊形為正方形,,,.

(1)證明:平面平面.

(2)若平面,二面角,三棱錐的外接球的球心為,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一,1976年數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明,稱(chēng)為四色定理.其內(nèi)容是:“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家涂上不同的顏色.”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域,每一個(gè)區(qū)域總可以用,,四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記,而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字.”如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,粗實(shí)線圍城的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字,,的四色地圖符合四色定理,區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn),則恰好取在標(biāo)記為的區(qū)域的概率所有可能值中,最大的是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】央視春晚長(zhǎng)春分會(huì)場(chǎng),演員身穿獨(dú)特且輕薄的石墨烯發(fā)熱服,在寒氣逼人的零下春晚現(xiàn)場(chǎng)表演了精彩的節(jié)目.石墨烯發(fā)熱服的制作:從石墨中分離出石墨烯,制成石墨烯發(fā)熱膜,再把石墨烯發(fā)熱膜鋪到衣服內(nèi).

(1)從石墨分離石墨烯的一種方法是化學(xué)氣相沉積法,使石墨升華后附著在材料上再結(jié)晶,F(xiàn)在有材料、材料供選擇,研究人員對(duì)附著在材料上再結(jié)晶做了次試驗(yàn),成功次;對(duì)附著在材料上再結(jié)晶做了次試驗(yàn),成功次.用二列聯(lián)表判斷:是否有的把握認(rèn)為試驗(yàn)是否成功與材料和材料的選擇有關(guān)?

材料

材料

成功

不成功

(2)研究人員得到石墨烯后,再制作石墨烯發(fā)熱膜有四個(gè)環(huán)節(jié):①透明基底及膠層;②石墨烯層;③銀漿線路;④表面封裝層。前三個(gè)環(huán)節(jié)每個(gè)環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為,每個(gè)環(huán)節(jié)不合格需要修復(fù)的費(fèi)用均為元;第四環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為元,問(wèn):一次生產(chǎn)出來(lái)的石墨烯發(fā)熱膜成為合格品平均需要多少修復(fù)費(fèi)用?

附:,其中.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為為拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn),交軸的正半軸于點(diǎn)

(1)若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且與雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)相等,求拋物線的方程;

(2)對(duì)于(1)中求出的拋物線,若點(diǎn),記點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(不同于點(diǎn)),直線軸于點(diǎn)

①求證:點(diǎn)的坐標(biāo)為;

②若,求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程(本題滿(mǎn)分10分)

在平面直角坐標(biāo)系中,將曲線向左平移2個(gè)單位,再將得到的曲線上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,得到曲線,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的參數(shù)方程;

(2)已知點(diǎn)在第一象限,四邊形是曲線的內(nèi)接矩形,求內(nèi)接矩形周長(zhǎng)的最大值,并求周長(zhǎng)最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于函數(shù),.有下列命題:

①對(duì),恒有成立.

,使得成立.

③“若,則有.”的否命題.

④“若,則有.”的逆否命題.

其中,真命題有_____________.(只需填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)史載知,新華網(wǎng):北京2008119日電,國(guó)務(wù)院總理溫家寶主持召開(kāi)國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議,研究部署進(jìn)一步擴(kuò)大內(nèi)需促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)的措施,以應(yīng)對(duì)日趨嚴(yán)峻的全球性世界經(jīng)濟(jì)金融危機(jī).在提高城鄉(xiāng)居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下,某零售店當(dāng)時(shí)近5個(gè)月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:

月份

2

3

4

5

6

銷(xiāo)售額/千萬(wàn)元

3

5

6

7

9

利潤(rùn)額/千萬(wàn)元

2

3

3

4

5

1)若之間是線性相關(guān)關(guān)系,求利潤(rùn)額關(guān)于銷(xiāo)售額的線性回歸方程

2)若9月份的銷(xiāo)售額為8千萬(wàn)元,試?yán)茫?/span>1)的結(jié)論估計(jì)該零售店9月份的利潤(rùn)額.

參考公式:,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某行業(yè)主管部門(mén)為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.

的分組

企業(yè)數(shù)

2

24

53

14

7

1)分別估計(jì)這類(lèi)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例;

2)求這類(lèi)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).(精確到0.01

附:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案