【題目】某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷售收入（萬元）滿足（其中是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百臺(tái)），假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請(qǐng)完成下列問題：

（1）將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬元？

【答案】（1）；（2）當(dāng)月產(chǎn)量為8百臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬元.

【解析】

(1) 由題可得成本函數(shù)G（x）＝4+,通過f（x）＝R（x）-G（x）得到解析式；

(2) 當(dāng)x＞10時(shí)，當(dāng)0≤x≤10時(shí)，分別求解函數(shù)的最大值即可．

（1）由條件知成本函數(shù)G（x）＝4+

可得

（2）當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，的最大值為萬元；

當(dāng)時(shí)，萬元，

綜上所述，當(dāng)月產(chǎn)量為8百臺(tái)時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間及極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價(jià)格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).

(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.記.給出下列關(guān)于函數(shù)的說法：①當(dāng)時(shí)，；②函數(shù)為奇函數(shù)；③函數(shù)在上為增函數(shù)；④函數(shù)的最小值為，無最大值.其中正確的是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[2019·牡丹江一中]某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生的成績(jī)（均為整數(shù)），其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)此次考試成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A. 73.3，75，72 B. 73.3，80，73

C. 70，70，76 D. 70，75，75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.過，兩點(diǎn)的直線方程為

B.點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為

C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2

D.經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的焦距為2，過短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)的圓的面積為，過橢圓的右焦點(diǎn)作斜率為（）的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)垂直于的直線與軸交于點(diǎn)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線過橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，證明： 為定值；

（3）當(dāng)變化時(shí)，直線與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位：分)的頻率分布直方圖如圖．

(1)求頻率分布直方圖中a的值；

(2)估計(jì)總體中成績(jī)落在[50，60)中的學(xué)生人數(shù)；

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的眾數(shù)，平均數(shù)；

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