5．在等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{S_{2015}}{2015}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2005，則等差數(shù)列{an}的公差d的值等于（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

分析 由題意證出{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為公差是$\fract9djp64{2}$的等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合$\frac{S_{2015}}{2015}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2005求得d．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則其前n項(xiàng)和為Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d，
∴$\frac{{S}_{n}}{n}={a}_{1}+\frac{n-1}{2}d$，
∴$\frac{{S}_{n+1}}{n+1}-\frac{{S}_{n}}{n}=\fracshidhm8{2}$，
∴{$\frac{{S}_{n}}{n}$}為公差是$\fractygrf66{2}$的等差數(shù)列，
∴$\frac{S_{2015}}{2015}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2005×$\fracxmsycvd{2}$=2005，
解得：d=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，屬中檔題．

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（1）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
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5．當(dāng)m為何值時(shí)，方程x2-4|x|+5=m；
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12．如圖，橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與拋物線C2：x2=4y有公共的焦點(diǎn)F．點(diǎn)A為橢圓C1與拋物線C2準(zhǔn)線的交點(diǎn)之一，過A向拋物線C2引切線AB，切點(diǎn)為B，且點(diǎn)A，B都在y軸的右側(cè)．
（Ⅰ）證明：FA⊥FB；
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9．已知b、c、d∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$bx2+cx+d在（0，1）上既有極大值又有極小值，則c2+（1+b）c的取值范圍是（　�。�
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