3．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{kx+1（-2≤x≤0）}\\{2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜x≤\frac{8π}{3}）}\end{array}\right.$的圖象如圖，則k=$\frac{1}{2}$，ω=$\frac{1}{2}$，φ=$\frac{π}{6}$．

分析 由直線y=kx+1過點（-2，0）得k=$\frac{1}{2}$；可確定$\frac{T}{4}$=$\frac{8π}{3}$-$\frac{5π}{3}$=π，從而確定ω=$\frac{1}{2}$，再代入點求φ即可．

解答 解：∵直線y=kx+1過點（-2，0），
∴k=$\frac{1}{2}$；
∵$\frac{T}{4}$=$\frac{8π}{3}$-$\frac{5π}{3}$=π，
∴T=4π，
∴ω=$\frac{2π}{4π}$=$\frac{1}{2}$，
（$\frac{8π}{3}$，-2）代入y=2sin（$\frac{1}{2}$x+φ）得，
sin（$\frac{4π}{3}$+φ）=-1，
解得，φ=$\frac{π}{6}$；
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$．

點評 本題考查了分段函數(shù)及數(shù)形結(jié)合的思想應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知$sinα=-\frac{1}{4}，a∈（π，\frac{3π}{2}），cosβ=\frac{4}{5}，β∈（\frac{3π}{2}，2π）$，則α+β是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=loga$\frac{1-x}{1+x}$（0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域D，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）如果當x∈（t，a）時，f（x）的值域為（-∞，1），求a與t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x|x|B．y=x2，x∈[-1，1]
C．$y=-\frac{1}{x}，x∈[{-1，0}）∪（{0，1}）$D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算
（1）$（{{{log}_4}3+{{log}_8}3}）\frac{lg2}{lg3}$；
（2）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}{log_2}\frac{1}{8}+2lg（{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知M、N、P分別是△ABC三邊BC、CA、AB上的點，且$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，如果$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，選擇基底{a，b}
（1）求$\overrightarrow{MN}$在基地下的分解式（用a，b表示$\overrightarrow{MN}$）
（2）設△ABC的重心為G，△MNP的重心為G′，用a，b表示$\overrightarrow{AG}$，$\overrightarrow{A{G}^{′}}$，你發(fā)現(xiàn)了什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知-2≤x≤3，-1＜y≤2，則2x-y的取值范圍為[-6，7）（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，-2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），P點在x軸上．
（1）使$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$最小，求P坐標；
（2）若∠APB為鈍角，求P橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．有以下四個命題：①動點M到兩定點A，B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0），則動點M的軌跡是圓；②當α變化時，方程x2+y2cosα=1表示的曲線不能是橢圓；③若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5a}$+$\frac{{y}^{2}}{4{a}^{2}+1}$的焦點在x軸上，則它的離心率的取值范圍是（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]；④已知拋物線y2=2px（p＞0）上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0（O為原點），則y1•y2=-4p2．其中真命題是③④（填上你認為是真命題的所有序號）

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