Question

7．已知a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（b，d），則a+c=（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$
• B． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$
• C． -$\frac{3\sqrt{2}}{2}$
• D． ±$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到b，d值，求出公比后，可得答案．

解答 解：由y=x²-2x+3=（x-1）²+2得曲線y=x²-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
即b=1，d=2，
又∵a，b，c，d成等比數(shù)列，
∴公比${q}^{2}=2，q=±\sqrt{2}，a+c=\frac{q}+\fracxsgotfx{q}=\frac{b+d}{q}=±\frac{3}{\sqrt{2}}=±\frac{3\sqrt{2}}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．