曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)值即為切線的斜率值，從而寫出切線方程，然后求出切線方程與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可得三角形面積．
解答： 解：∵y=-x3+3x2，∴y'=-3x2+6x，∴f'（1）=3，
∴曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線為：y-2=3（x-1），
與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為：（0，-1），（
1
3
，0）
S=
1
2
×1×
1
3
=
1
6
，
故答案為：
1
6
．
點(diǎn)評：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)的切線的斜率．屬基礎(chǔ)題．
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設(shè)函數(shù)f（x）=sinx-cosx+x+1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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．

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．

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，B=
 
．

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正整數(shù)m的三次冪可拆分成幾個連續(xù)奇數(shù)的和，如圖所示，若m3的“拆分?jǐn)?shù)”中有一個數(shù)是99，則m的值為
 
．

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設(shè)x=-2與x=4是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點(diǎn)，則常數(shù)a-b的值為
 
．

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個．

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已知集合M={1，2，3，5}，N={x|x=2k-1，k∈M}，則M∩N=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{1，3，5}
C、{2，3，5}
D、{1，3，4，5，7}

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