在△ABC中，b=19，c=20，C=60°，則這樣的三角形有
 
個(gè)．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件求得求得sinB=
19
3
40
．再根據(jù)大邊對(duì)大角，可得B＜60°，故B有唯一解，可得三角形有唯一解．
解答： 解：在△ABC中，∵b=19，c=20，C=60°，則由正弦定理可得
b
sinB
=
c
sinC
，即
19
sinB
=
20
3
2
，求得sinB=
19
3
40
．
再根據(jù)大邊對(duì)大角，可得B＜60°，故B有唯一解，故角A有唯一解，故三角形有唯一解，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，解三角形，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-sin2x+2asinx的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=-x3+3x2在點(diǎn)（1，2）處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-x
-
1+x
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c滿足a+c=2b，則稱該三角形為“中庸”三角形．已知△ABC為“中庸”三角形，給出下列結(jié)論：
①
a
c
∈（
1
2
，2）；
②
1
a
+
1
c
≥
2
b
；
③B≥
π
3
；
④若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則sinB=
4
5
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+lnx，(x≥1)
x3，(x＜1)
，則f（x）的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
(x-1)2+(y-2)2
|x+y+1|
=
2
2
表示的曲線類型為（　�。�
A、直線B、拋物線
C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三條邊長(zhǎng)之比為3：4：5．則雙曲線的漸近線方程是（　　）
A、y=±2
3
x
B、y=±4x
C、y=±2
5
x
D、y=±2
6
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程mx2-（2m+1）x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞-
1
4
且m≠0
B、m＞0
C、-
1
4
＜m＜0或m＞0
D、m＜0或m＞
1
4

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