10．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)a＞3判斷出：f（-1）=-a+3＜0、f（2）=2a+3＞0，得到充分性成立；再由函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理列出不等式求出a的范圍，可得到必要性不成立．

解答 解：①充分性：當(dāng)a＞3時(shí)，f（-1）=-a+3＜0、f（2）=2a+3＞0，
所以函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)”，成立；
②因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)，
所以f（-1）f（2）＜0，則（-a+3）（2a+3）＜0，
即（a-3）（2a+3）＞0，解得a＞3或a＜$-\frac{3}{2}$，不成立，
綜上可得，“a＞3”是“函數(shù)f（x）=ax+3在（-1，2）上存在零點(diǎn)”是充分不必要條件，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充要條件的判斷，以及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)圓C：（x+4）2+y2=16，動(dòng)圓M：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+22=0，平面內(nèi)是還有存在定點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作圓C的一條切線，切點(diǎn)為T1，過(guò)點(diǎn)P作圓M的一條切線，切點(diǎn)為T2，使無(wú)窮多個(gè)圓M，滿足$\frac{P{T}_{1}}{P{T}_{2}}$=$\frac{1}{2}$？如果存在，求出所有這樣的點(diǎn)P；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
②命題“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
③命題p：?x∈[1，+∞），lgx≥0，命題q：?x∈R，x2+x+1＜0，則p∨q為真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知事件A，B發(fā)生的概率都大于零，對(duì)于以下四個(gè)命題：
①如果A，B是互斥事件，那么A與$\overline{B}$也是互斥事件；
②如果A，B不是相互獨(dú)立事件，那么它們一定是互斥事件；
③如果A，B是相互獨(dú)立事件，那么它們一定不是互斥事件；
④如果A+B是必然事件，那么它們一定是對(duì)立事件．其中不正確的命題是①②③（把所有不正確的命題都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)z=$\frac{3+i}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在（x-2）2015的二項(xiàng)展開(kāi)式中，含x的奇次冪的項(xiàng)之和為S，則當(dāng)x=2時(shí)，S等于24029．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=-$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{-2{a}_{n}-3}{3{a}_{n}+4}$（n∈N+）
（1）證明數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}+1}$}是等差數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{3}^{n}}{{a}_{n}+1}$（n∈N+）．求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“a＞b＞0，c＞d＞0”是“ac＞bd＞0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2$\sqrt{3}$，c=2$\sqrt{2}$，1+$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c}$．則∠C=（　�。�
A．30°B．135°C．45°或135°D．45°

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