7.不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}<1}\\{-4+\frac{x+2}{3}<x}\end{array}\right.$的解集為{x|-5<x<3}.

分析 分別解不等式,取交集可得.

解答 解:解不等式$\frac{x-1}{2}$<1可得x<3;
解不等式-4+$\frac{x+2}{3}$<x可得x>-5,
∴不等式的解集為{x|-5<x<3}
故答案為:{x|-5<x<3}

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式組的解集,屬基礎(chǔ)題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.已知a>1,函數(shù)f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t),當(dāng)x∈(-1,1),t∈[4,6]時(shí),存在g(x)≤f(x)+4成立,則a的最小值為2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.等差數(shù)列6,4,2…的第n+1項(xiàng)是( 。
A.6+2nB.6-2nC.2n+4D.8-2n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知拋物線(xiàn)Γ:x2=2py(p>0),焦點(diǎn)為F,點(diǎn)P在拋物線(xiàn)Γ上,且P到F的距離比P到直線(xiàn)y=-2的距離小1.
(1)求拋物線(xiàn)Γ的方程;
(2)若點(diǎn)N為直線(xiàn)l:y=-5上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)N做拋物線(xiàn)Γ的切線(xiàn)NA與NB,切點(diǎn)分別為A,B,求證:直線(xiàn)AB恒過(guò)某一定點(diǎn).

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2.經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)外的-點(diǎn),可以確定一個(gè)個(gè)平而.

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12.已知:$\overrightarrow{a}$=(-2,m),且|$\overrightarrow{a}$|=3,則m=$±\sqrt{5}$.

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19.已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(-$\sqrt{5}$,0),a=2b,則雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1B.$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C.x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D.x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1

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16.若點(diǎn)P(x,y)在圓(x-2)2+y2=3上.
(1)$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值和最小值;
(2)求$\frac{y}{x}$的最大值和最小值.

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6.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0),兩定直線(xiàn)l1x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$,l2:x=$\frac{{a}^{2}}{c}$,直線(xiàn)l1恰為拋物線(xiàn)E:y2=16x的準(zhǔn)線(xiàn),直線(xiàn)l:x+2y-4=0與橢圓相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如果橢圓C的左頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,過(guò)F的直線(xiàn)與橢圓C交于P,Q兩點(diǎn),直線(xiàn)AP,AQ與直線(xiàn)l2分別交于N,M兩點(diǎn),求證:四邊形MNPQ的對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是定點(diǎn).

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