19．“實數(shù)m=-$\frac{1}{2}$”是“直線l1：x+2my-3=0和直線l2：（3m+1）x-my-1=0相互平行”的  （　�。�
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合直線平行的等價條件，進行判斷即可．

解答 解：當(dāng)m=0時，兩直線分別為x=3和x=1，此時兩直線不重合，故m=0時平行，
若m≠0兩直線平行，則等價為$\frac{3m+1}{1}$=$\frac{-m}{2m}$≠$\frac{-1}{-3}$，
即m=-$\frac{1}{2}$，
則“實數(shù)m=-$\frac{1}{2}$”是“直線l1：x+2my-1=0和直線l2：（3m+1）x-my-1=0”相互平行的充分不必要條件，
故選：C．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)直線平行的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），且焦距為2，直線l交橢圓于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點，若點P滿足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$，求直線AP的斜率的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)tan（π+α）=2，求值：
（1）$\frac{sin（α-3π）+cos（π+α）}{sin（-α）-cos（π-α）}$；
（2）3sin2α-sinαcosα+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．己知$\overrightarrow{a}$=（tanθ，-1），$\overrightarrow$=（1，-2），其中θ為銳角，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$夾角為90°，則$\frac{1}{2sinθcosθ+co{s}^{2}θ}$=（　�。�
A．1B．-1C．5D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a-a-1=1，求a18+323a-6的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．命題p：?x0∈R，2x02-3x0+4＞0，那么￢p：?x∈R，2x02-3x0+4≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知⊙O的方程為x2+y2=4，A（1，1），B（-2，6）．
（1）若點P為⊙O上動點，求|PA|2+|PB|2的最大值；
（2）直線l過點A，被⊙O截得弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在正四面體P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，下面四個結(jié)論中不成立的是（　�。�
A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDE⊥平面ABCD．平面PDF⊥平面PAE

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的兩焦點為F1、F2，P為橢圓上的動點，若△PF1F2最大面積為$\frac{a^2}{2}$，則其離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案