17．已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合數(shù)量積的定義，即可求出答案．

解答 解：△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，
如圖所示，
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{BD}$|cos（180°-∠ABC）
=2×1×cos120°
=-1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量數(shù)量積的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若等差數(shù)列an滿足a3+a5+a7+a9+a11=80，則a8-$\frac{1}{2}{a_9}$=（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=tanx，x∈（0，$\frac{π}{2}$），若x1，x2∈（0，$\frac{π}{2}$），且x1≠x2
（Ⅰ）用分析法證明：$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]＞f（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$）；
（Ⅱ）借助圖象，分析函數(shù)y1=ex，y2=lnx是否符合上述性質(zhì)（無(wú)需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　�。�
A．（$\frac{1}{lnx}$）′=xB．（x•ex）′=ex+1C．（x2cosx）′=-2xsinxD．${（{x-\frac{1}{x}}）^′}=1+\frac{1}{x^2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
（1）求集合M；
（2）若M?N，求a的最小值；
（3）若M∩N=M，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+3，x≥4\\{2^{x-1}}，x＜4\end{array}$，則f[f（3）]=11．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2=4，a1+a2+a3=14
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{an}中任意三項(xiàng)不能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知x，y的取值如表：
x01234
y11.33.25.68.9
若依據(jù)表中數(shù)據(jù)所畫的散點(diǎn)圖中，所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲線y=$\frac{1}{2}$x2+a附近波動(dòng)，則a=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)y=f（x）的定義域D中恰好存在n個(gè)值x1，x2，…，xn滿足f（-xi）=f（xi）（i=1，2，…，n），則稱函數(shù)y=f（x）為定義域D上的“n度局部偶函數(shù)”．
已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|sin（\frac{π}{2}x）|-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x（a＞0，a≠1），x＞0}\end{array}\right.$是定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）上的“3度局部偶函數(shù)”，則a的取值范圍是（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案