18．若三點A（3，1）、B（-2，k）、C（8，1）能構(gòu)成三角形，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 因為A，B，C能構(gòu)成三角形，故點A，B，C不共線，即 $\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$不共線，得到關(guān)于k的不等式解之；

解答 解：因為三點A（3，1）、B（-2，k）、C（8，1）能構(gòu)成三角形，$\overrightarrow{AB}$=（-2，k）-（3，1）=（-5，k-1），$\overrightarrow{AC}$=（8，1）-（3，1）=（5，0），
又A，B，C能構(gòu)成三角形，故點A，B，C不共線，即$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$不共線，
所以5k-5≠0，解得k≠1；
實數(shù)k的取值范圍：（-∞，1）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了向量的共線的充要條件的應(yīng)用，三角形的解法；屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆廣西陸川縣中學高三9月月考數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積等于（ ）

A． B．

C． D．

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9．函數(shù)f（x）=x2+ax+2在區(qū)間[1，5]上至少有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，-2$\sqrt{2}$]B．[-3，-2$\sqrt{2}$]C．[-$\frac{27}{5}$，-2$\sqrt{2}$]D．（-∞，-2$\sqrt{2}$]∪[2$\sqrt{2}$，+∞）

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$的方向與x軸的正向所成的角為120°，且|$\overrightarrow{a}$|=6，則$\overrightarrow{a}$的坐標為（-3，3$\sqrt{2}$）或（-3，-3$\sqrt{2}$）．

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13．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x2-a|x-1|．當a＜0時，討論y=f（x）的圖象與y=|x-a|的圖象的公共點個數(shù)．

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3．已知實數(shù)t滿足：t-$\frac{2}{t}$≥-1，求t值．

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10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則$\frac{2}{a}$+$\frac{2}$的最小值為$\frac{5}{3}$+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右焦點分別是F1、F2，過原點作直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2的面積為$\sqrt{3}$，求直線的方程．

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8．（x2-2x+1）4的展開式中x7的系數(shù)是-8．

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