3．已知實(shí)數(shù)t滿足：t-$\frac{2}{t}$≥-1，求t值．

分析 移項(xiàng)、通分，把原不等式化為等價(jià)的不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵t-$\frac{2}{t}$≥-1，
∴t-$\frac{2}{t}$+1≥0，
即$\frac{{t}^{2}+t-2}{t}$≥0；
該不等式等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{{t}^{2}+t-2≥0}\\{t＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{{t}^{2}+t-2≤0}\\{t＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{t≤-2或t≥1}\\{t＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{-2≤t≤1}\\{t＜0}\end{array}\right.$，
即t≥1或-2≤t＜0；
∴t的取值范圍是{t|t≥1或-2≤t＜0}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用符號(hào)法則化為等價(jià)的不等式組，是基礎(chǔ)題目．

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已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，設(shè)其前項(xiàng)和為，則使成立的自然數(shù)有（ ）

A．最大值15 B．最小值15

C．最大值16 D．最小值16

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14．在極坐標(biāo)系中，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=1+$\sqrt{2}$，圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)為1．

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11．已知直線x+y=0和圓（x-1）2+（y+3）2=4+a2，則它們的位置關(guān)系為相交．

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18．若三點(diǎn)A（3，1）、B（-2，k）、C（8，1）能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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8．對(duì)于函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2-2x+4）（a∈R）．
（1）若f（x）的定義域是R，求a的取值范圍；
（2）若f（x）的值域是R，求a的取值范圍；
（3）若f（x）的值域是（-∞，1]，求a的取值范圍；
（4）若f（x）在（-∞，3]上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$\frac{c}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，A+3C=B，
（1）求cosC的值；
（2）若b=3$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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12．某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為$\frac{2}{π}$．

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13．若f（x）=-x2+2ax與g（x）=$\frac{1}{x+a}$在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[0，1]C．（-2，-1）∪（-1，1]D．（-∞，-2）∪（-1，1]

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