16．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，2，5}，T={2，3，6}，則S∩（∁UT）={1，5}，集合S共有8個(gè)子集．

分析 利用補(bǔ)集的定義求出T的補(bǔ)集；利用交集的定義求出兩個(gè)集合的交集．

解答 解：集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，2，5}，T={2，3，6}，
∴∁UT={1，4，5}，
∴S∩（∁UT）={1，5}，
S={1，2，5}的子集的個(gè)數(shù)為23=8，
故答案為：{1，5}，8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用集合的交集、補(bǔ)集、并集的定義求集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．y=cos（$\frac{π}{3}$+x）沿x軸向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小值是（　　）
A．$\frac{5}{6}π$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知直線x-$\sqrt{3}$y+2=0過(guò)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線垂直，則雙曲線的實(shí)軸為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{3}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足：a1=0，an+1=npn+an（0＜|p|＜1）．
（1）求an；
（2）求證：|an|＜$\frac{|p|}{（1-|p|）^{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)i為虛數(shù)單位，則$\frac{i}{2+i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，4，5}，則∁UA=（　�。�
A．{2，4，6}B．{2，4}C．{4，6}D．{2，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）之間的“直角距離”為d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
現(xiàn)有以下命題：
①若A，B是x軸上兩點(diǎn)，則d（A，B）=|x1-x2|；
②已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（cos2θ，sin2θ），則d（A，B）為定值；
③已知點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B在圓x2+y2=1上，則d（A，B）的取值范圍是（3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$）；
④若|AB|表示A，B兩點(diǎn)間的距離，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
其中真命題的是①②④（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=5，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CD}$=（　�。�
A．23B．25C．32D．41

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則Z=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為5．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案