20．已知銳角△ABC中，S△ABC=8，AB=4，AC=5，那么BC=$\sqrt{17}$．

分析 利用三角形面積公式可求sinA，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關系式可求cosA，再利用余弦定理即可求BC的值．

解答 解：∵AB=4，AC=5，S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×4×5×$sinA=8，
∴解得：sinA=$\frac{4}{5}$，
∵A為銳角，可得cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=$\sqrt{16+25-24}$=$\sqrt{17}$．
故答案為：$\sqrt{17}$．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，同角三角函數(shù)基本關系式，余弦定理的綜合應用，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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