Question

15．物體走過的路程s（單位：m）是時間t（單位：s）的函數(shù)，可以表示為s=2t+1．求函數(shù)在下列各點的導數(shù)，并解釋它們的實際意義：
（1）t=1；      
（2）t=2；     
（3）t=5．

Answer 1

分析 求導即可得到答案，路程對時間的導數(shù)的意義是速率隨時間的變化函數(shù)，因其導函數(shù)為常數(shù)，即速率為常數(shù)，即其勻速率運動．

解答 解：S′=（2t+1）'=2，
（1）t=1，S′（1）=2，在t=1時的速度為2，
（2）t=2，S′（2）=2，在t=2時的速度為2，
（3）t=5，S′（5）=2，在t=5時的速度為2，
它們的實際意義，路程對時間的導數(shù)的意義是速率隨時間的變化函數(shù)，因其導函數(shù)為常數(shù)，即速率為常數(shù)，即其勻速率運動．

點評 本題考查了導數(shù)物理意義，屬于基礎(chǔ)題．