Question

10．不求值比較下列正切值的大小．
（1）tan1320°與tan70°；
（2）tan$\frac{17π}{6}$與tan（-$\frac{π}{3}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及正切函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）tan1320°=tan（360°×3+240°）=tan240°=tan60°，
∵函數(shù)y=tanx在（0，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)，
∴tan60°＜tan70°，即tan1320°＜tan70°；
（2）tan$\frac{17π}{6}$=tan（3π-$\frac{π}{6}$）=tan（-$\frac{π}{6}$），
∵y=tanx在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上為增函數(shù)
∴tan（-$\frac{π}{6}$）＞tan（-$\frac{π}{3}$）．
即tan$\frac{17π}{6}$＞tan（-$\frac{π}{3}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)值的大小比較，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式結(jié)合正切函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．