設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購(gòu)買甲種商品的概率為0.5,購(gòu)買乙種商品的概率為0.6,且購(gòu)買甲種商品與購(gòu)買乙種商品相互獨(dú)立,各顧客之間購(gòu)買商品也是相互獨(dú)立的.

(1) 求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(2) 求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的概率;

(3) 記ξ表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù),求ξ的分布列.


解:記A表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲種商品;記B表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買乙種商品;記C表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種;記D表示事件:進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購(gòu)買甲、乙兩種商品中的一種.

(1) C=A·B+A·B,

P(C)=P(A·B+A·B)=P(A·B)+P(A·B)=P(A)·P(B)+P()·P(B)=0.5×0.4+0.5×0.6=0.5.

(2) D=A·B,

P(D)=P(A·B)=P(A)·P(B)=0.5×0.4=0.2,

P(D)=1-P(D)=0.8.

(3) ξ~B(3,0.8),故ξ的分布列

P(ξ=0)=0.23=0.008;

P(ξ=1)=C×0.8×0.22=0.096;

P(ξ=2)=C×0.82×0.2=0.384;

P(ξ=3)=0.83=0.512.

ξ

0

1

2

3

P

0.008

0.096

0.384

0.512

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


有4個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)盒中,則只有1個(gè)空盒的放法共有_________種.(用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


用二次項(xiàng)定理證明32n+2-8n-9能被64整除(n∈N).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


 如圖,從A1(1,0,0)、A2(2,0,0)、B1(0,1,0)、B2(0,2,0)、C1(0,0,1)、C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn),將這3個(gè)點(diǎn)及原點(diǎn)O兩兩相連構(gòu)成一個(gè)“立體”,記該“立體”的體積為隨機(jī)變量V(如果選取的3個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi),此時(shí)“立體”的體積V=0).

(1) 求V=0的概率;

(2) 求V的分布列及數(shù)學(xué)期望E(V). 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游,根據(jù)天氣預(yù)報(bào)記錄知,一年中下雨天甲市占20%,乙市占18%,假定在這段時(shí)間內(nèi)兩市是否降雨相互之間沒(méi)有影響,則甲、乙兩市同時(shí)下雨的概率為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

(1) 分別求甲隊(duì)以3∶0,3∶1,3∶2勝利的概率;

(2) 若比賽結(jié)果為3∶0或3∶1,則勝利方得3分,對(duì)方得0分;若比賽結(jié)果為3∶2,則勝利方得2分、對(duì)方得1分.求乙隊(duì)得分X的分布列.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某單位有一臺(tái)電話交換機(jī),其中有8個(gè)分機(jī).設(shè)每個(gè)分機(jī)在1h內(nèi)平均占線10min,并且各個(gè)分機(jī)是否占線是相互獨(dú)立的,則任一時(shí)刻占線的分機(jī)數(shù)目X的數(shù)學(xué)期望為________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


將一枚硬幣拋擲6次,求正面次數(shù)與反面次數(shù)之差ξ的概率分布列,并求出ξ的期望Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


在兩個(gè)袋中都裝有寫著數(shù)字0,1,2,3,4,5的六張卡片,若從每個(gè)袋中任取一張卡片,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和大于7的概率為__________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案