【題目】某中學(xué)將100名髙一新生分成水平相同的甲、乙兩個(gè)“平行班”,每班50人.陳老師采用A、B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行教改實(shí)驗(yàn).為了解教學(xué)效果,期末考試后,陳老師對(duì)甲、乙兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,畫出頻率分布直方圖（如下圖）.記成績(jī)不低于90分者為“成績(jī)優(yōu)秀”

　

0.05

0.01

0.001

　

3.841

6.635

10.828

(I)從乙班隨機(jī)抽取2名學(xué)生的成績(jī),記“成績(jī)優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(II)根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯(lián)表,并判斷是否有95％的把握認(rèn)為:“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

甲班（A方式）

乙班(B方式）

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

成績(jī)不優(yōu)秀

總計(jì)

附：

【答案】(Ⅰ)答案見解析；(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合題意可得的可能值為 0,1,2.，結(jié)合超幾何分布求得分布列，然后計(jì)算數(shù)學(xué)期望可得；

(2)首先完成列聯(lián)表，結(jié)合列聯(lián)表計(jì)算可得： 根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)可得有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān).

試題解析：

（I）由頻率分布直方圖可得“成績(jī)優(yōu)秀”的人數(shù)為4.

的可能值為 0,1,2.

， ，

故的分布列為

0

1

2

P

所以，

（II）由頻率分布直方圖可得，甲班成績(jī)優(yōu)秀、成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)分別為12、38，乙班成績(jī)優(yōu)秀、成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù)分別為4、46.

甲班

(A方式)

乙班

(A方式)

總計(jì)

成績(jī)優(yōu)秀

12

4

16

成績(jī)不優(yōu)秀

38

46

84

總計(jì)

50

50

100

根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，

由于4.762>3.481，所以有95%的把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，橢圓的離心率為，過原點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若四邊形的面積最大值為．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于且，求證：原點(diǎn)到直線的距離為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】歐巴老師布置給時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為 和 ．時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象？”時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)無言以對(duì)，憋得滿臉通紅，眼看時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個(gè)問題呢？曲線才是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下述命題：
①f（x）有最小值；
②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；
③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥﹣4；
④a=1時(shí)，f（x）的定義域?yàn)椋ī?，0）；
則其中正確的命題的序號(hào)是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支球隊(duì)進(jìn)行總決賽，比賽采用七場(chǎng)四勝制，即若有一隊(duì)先勝四場(chǎng)，則此隊(duì)為總冠軍，比賽就此結(jié)束.因兩隊(duì)實(shí)力相當(dāng)，每場(chǎng)比賽兩隊(duì)獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計(jì)，第一場(chǎng)比賽可獲得門票收入40萬元，以后每場(chǎng)比賽門票收入比上一場(chǎng)增加10萬元.

(I)求總決賽中獲得門票總收入恰好為300萬元的概率；

(II)設(shè)總決賽中獲得門票總收入為X，求X的均值E(X).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式f（2x﹣3）+f（x﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點(diǎn)P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為 ，則 = ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an}，它的最大項(xiàng)為26，其所有項(xiàng)的和為70；
（1）求數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n；
（2）求此數(shù)列．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案