Question

6．使sinx＜cosx成立的一個區(qū)間是（　�。�

• A． （-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$）
• B． （-$\frac{1}{2}$π，$\frac{π}{2}$）
• C． （-$\frac{1}{4}$π，$\frac{3π}{4}$）
• D． （0，π）

Answer 1

分析 不等式sinx＜cosx的解集為（-$\frac{3}{4}$π+2kπ，$\frac{π}{4}$+2kπ）（k∈Z），進而得到答案．

解答 解：根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：
不等式sinx＜cosx的解集為（-$\frac{3}{4}$π+2kπ，$\frac{π}{4}$+2kπ）（k∈Z），
當(dāng)k=0時，（-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$）滿足條件，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，三角不等式的解法，難度中檔．