15．試判斷函數(shù)f（x）=lg（x-2010）
（1）在區(qū)間（2010，2012）上有沒有零點？
（2）在區(qū)間（2012，+∞）上有沒有零點？

分析 （1）根據(jù)函數(shù)y=f（x）的零點即為對應(yīng)方程f（x）=0的根，直接求解即可得到答案，
（2）先根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的最小值，再根據(jù)零點存在定理即可判斷．

解答 解：（1）f（x）=lg（x-2010）=0，解得x=2011，
2011∈（2010，2012），
∴f（x）在區(qū)間（2010，2012）上有零點；
（2）f（x）=lg（x-2010）在（2010，+∞）為增函數(shù)，
∴f（x）min=f（2012）=lg（2012-2010）=lg2＞0，
∴f（x）在區(qū)間（2012，+∞）上沒有零點．

點評 本題考查了函數(shù)零點的判定．函數(shù)的零點等價于對應(yīng)方程的根，等價于函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，解題時要注意根據(jù)題意合理的選擇轉(zhuǎn)化．屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求證：$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$，$\overrightarrow{n}$=x$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$共線，則x的值等于-6．

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3．若函數(shù)f（x）=x3-x-1在區(qū)間[1，1.5]內(nèi)的一個零點附近曲函數(shù)值用二分法逐次計算列表如下：
 x 1 1.5 1.25 1.3751.3125 
 f（x）-1 0.875-0.2969 0.2246-0.05151
那么方程x3-x-1=0的一個近似根（精確度為0.1）為 （　�。�
A．1.3B．1.3125C．1.4375D．1.25

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10．已知方程x2+2mx-m+12=0的兩根都大于2，求實數(shù)m的取值范圍．

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20．已知x，y的取值如下表所示：
x0134
y2.24.34.86.7
從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+$\stackrel{∧}{a}$，則當(dāng)x=5時，$\stackrel{∧}{y}$的值是（　　）
A．7.35B．7.33C．7.03D．2.6

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7．函數(shù)f（x）=2-2sin2（$\frac{x}{2}$+π）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π

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4．若函數(shù)f（x）=-x2+2ax-3與g（x）=（a+1）1-x在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．（-1，0）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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5．畫出函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及在該區(qū)間的單調(diào)性．

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