7.函數(shù)f(x)=2-2sin2($\frac{x}{2}$+π)的最小正周期是( 。
A.$\frac{π}{2}$B.πC.D.

分析 由條件利用三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式,再利用余弦函數(shù)的周期性得出結(jié)論.

解答 解:f(x)=2-2sin2($\frac{x}{2}$+π)=2-2${sin}^{2}\frac{x}{2}$=2-2•$\frac{1-cosx}{2}$=1+cosx 的最小正周期為$\frac{2π}{1}$=2π,
故選:C.

點評 本題主要三角恒等變換,余弦函數(shù)的周期性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=2cos(2x+$\frac{π}{6}$).
(1)求函數(shù)的對稱中心;
(2)求函數(shù)在[0,$\frac{π}{2}$]上的值域;
(3)解不等式f(x)≥1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知sinα-cosα=$\frac{1}{2}$,α∈($\frac{π}{4},\frac{π}{2}$),求cos2α的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.試判斷函數(shù)f(x)=lg(x-2010)
(1)在區(qū)間(2010,2012)上有沒有零點?
(2)在區(qū)間(2012,+∞)上有沒有零點?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.函數(shù)f(x)=log3(x+1)+$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域是(-1,2].

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12.如圖,函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)>2x-1的解集是(  )
A.{x|-1<x≤0}B.{x|-1≤x≤1}C.{x|-1≤x<1}D.{x|-1<x≤2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.已知f(x)=x(x-a).
(1)當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)有最小值-3,求實數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)g(x)=f(x)-lnx有零點,求a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知定義在R上的函數(shù)f(x)對任意的實數(shù)x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0時,f(x)>0
(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若f(4)=6,解不等式f(3x2-x-2)<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.設(shè)x,y滿足的約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y-5≥0}\\{y≤2}\\{x≤3}\end{array}\right.$,則z=x2+y2的最小值為1.

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