19．求證：$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．

分析 cosα（1-sinα+cosα）-（1-sinα）（1+sinα+cosα）展開化簡(jiǎn)即可得出．

解答 證明：∵cosα（1-sinα+cosα）-（1-sinα）（1+sinα+cosα）
=cosα-cosαsinα+cos2α-（1-sin2α+cosα-sinαcosα）
=cos2α-1+sin2α
=0，
∴$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．已知2cosx-1=m，則m的取值范圍是[-3，1]．

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10．時(shí)鐘上自7點(diǎn)整到分針與時(shí)針第一次重合，求分針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)．如果分針長(zhǎng)11cm，求分針轉(zhuǎn)過扇形的面積．

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7．求與直線3x-4y-10=0平行且距離為3的直線方程．

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14．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，且π＜α＜2π，則：
（1）sinα•cosα=-$\frac{12}{25}$；（2）sinα-cosα=-$\frac{7}{5}$．

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4．化簡(jiǎn)$\sqrt{1-si{n}^{2}100°}$．

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11．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（3）解不等式f（x）≥1．

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8．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，橢圓的上、下焦點(diǎn)分別為F1、F2，且橢圓的上焦點(diǎn)到直線x+$\sqrt{3}$y+1=0的距離等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，且直線l過橢圓的左頂點(diǎn)．求橢圓C的方程．

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15．試判斷函數(shù)f（x）=lg（x-2010）
（1）在區(qū)間（2010，2012）上有沒有零點(diǎn)？
（2）在區(qū)間（2012，+∞）上有沒有零點(diǎn)？

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