15.下列說法不正確的一項是( 。
A.給定映射f:(x,y)→(2x+y,x-y),則在映射f元素(2,-1)與元素(3,3)可以對應(yīng);
B.已知集合A={(x,y)|xy≥0},B={P|P是平面直角坐標(biāo)系中的點},則f:A→B是映射;
C.已知集合A={高三年級全體學(xué)生},集合B={0,1},對應(yīng)關(guān)系f:A中的元素對應(yīng)學(xué)生旱操出勤情況,如果早操出勤記為1,如果早操沒有出勤記為0,則f:A→B是映射;
D.已知函數(shù)f:M→N,則集合M是函數(shù)的定義域,集合N是函數(shù)的值域.

分析 根據(jù)函數(shù)和映射的定義進(jìn)行判斷即可.

解答 解:A.當(dāng)x=2,y=-1時,2x+y=2×2-1=3,x-y=2-(-1)=2+1=3,即在映射f元素(2,-1)與元素(3,3)可以對應(yīng),故A正確,
B.不等式對應(yīng)的解集和平面坐標(biāo)系的點是一一對應(yīng)的,故B正確,
C.學(xué)生的出勤情況可以構(gòu)成映射,故C正確,
D.根據(jù)函數(shù)的定義可知,函數(shù)的值域是N的子集,故D錯誤,
故選:D

點評 本題主要考查函數(shù)與映射的定義及其應(yīng)用,利用映射的定義是解決本題的關(guān)鍵.

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5.下列各式中成立的是( 。
①|(zhì)λ$\overrightarrow{a}$|=λ|$\overrightarrow{a}$|;
②0•$\overrightarrow{a}$=0;
③(λ+μ)$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{a}$;
④λ($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$)=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$.
A.①②③④B.①②④C.③④D.②③④

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6.f(x)=x2+ax滿足f(2-x)=f(x),則a=-1.

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3.在銀行中存款10000元,假定年利率為3.00%,到期后連本帶息繼續(xù)存入銀行,請用直到型和當(dāng)型兩種語句設(shè)計程序,計算經(jīng)過多少年才會連本帶利翻一番.

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10.化簡$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinαcos2α}$=1.

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20.已知集合A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$,-1≤x≤1},B={y|y=2-$\frac{1}{x}$,0<x≤1},則集合A∪B=( 。
A.(-∞,1]B.[-1,1]C.D.{1}

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7.已知f($\frac{x}{x+1}$)=2x+1(x>0),求f(x)的定義域及f(x)的解析式.

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13.已知下列四個命題:①函數(shù)$f(x)=1+\frac{2}{{2}^{x}-1},g(x)=(x-1)\sqrt{\frac{1+x}{1-x}}$都是偶函數(shù);②若函數(shù)f(x)滿足f(2+x)+f(2-x)=2,且f(-1)=0,則f(5)=2;③函數(shù)f(x+2)的定義域是(-2,4),則f(x2-3)的定義域是$(\sqrt{3},3)$;④設(shè)f(x)是定義域為[-1,1]的奇函數(shù),且f(x)在[0,1]上單調(diào)遞增,若g(x)=|f(x)|,則對任意x1、x2∈[-1,1],有$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{g({x}_{1})-g({x}_{2})}>0$,其中正確命題的序號是②.

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14.已知集合 P={x||x|>x},$Q=\left\{{x\left|{y=\sqrt{1-x}}\right.}\right\}$,則 P∩Q=( 。
A.(-∞,0)B.(0,1]C.(-∞,1]D.[0,1]

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