1．下列判斷正確的是（　　）
A．若命題p、q中至少有一個為真命題，則“p∧q”是真命題
B．不等式ac2＞bc2成立的充要條件是a＞b
C．“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題是真命題
D．若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根

分析 由復合命題的真假判斷判斷A；由充分必要條件的判斷方法判斷B；寫出原命題的逆命題判斷C；由方程x2+2x-k=0得判別式大于0說明D正確．

解答 解：對于A，命題p、q均為真命題，則“p∧q”是真命題，故A錯誤；
對于B，由a＞b，不一定有ac2＞bc2，反之，由ac2＞bc2，一定有a＞b．
∴不等式ac2＞bc2成立的必要不充分條件是a＞b，故B錯誤；
對于C，“正四棱錐的底面是正方形”的逆命題是“底面是正方形的四棱錐是正四棱錐”，是假命題，故C錯誤；
對于D，若k＞0，則方程x2+2x-k=0的判別式△=4+4k＞0，方程有實根，故D正確．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了復合命題的真假判斷，考查充分必要條件的判斷方法，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求證：平面DEG∥平面BCF；
（2）若D，E為AB，AC上的中點，H為BC中點，求異面直線AB與FH所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．高速公路為人民出行帶來極大便利，但由于高速上車速快，一旦出事故往往導致生命或財產(chǎn)的重大損失，我國高速公路最高限速120km/h，最低限速60km/h．
（Ⅰ）當駕駛員以120 千米/小時速度駕車行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方有事故，以原車速行駛大約需要0.9秒后才能做出緊急剎車，做出緊急剎車后，車速依v（t）=$\frac{100}{3（t+1）}$-$\frac{5}{3}$t（t：秒，v（t）：米/秒）規(guī)律變化直到完全停止，求駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方事故到車輛完全停止時，車輛行駛的距離；（取ln5=1.6）
（Ⅱ）國慶期間，高速免小車通行費，某人從襄陽到曾都自駕游，只需承擔油費．已知每小時油費v（元）與車速有關，w=$\frac{{v}^{2}}{250}$+40（v：km/h），高速路段必須按國家規(guī)定限速內(nèi)行駛，假定高速上為勻速行駛，高速上共行駛了S千米，當高速上行駛的這S千米油費最少時，求速度v應為多少km/h？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+2y-6≤0\\ 2x+y-6≤0\end{array}\right.$，則z=|x-1|+|y+2|的取值范圍為[2，6]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．過點M（1，-2）的直線l將圓C：（x-2）2+y2=9分成兩段弧，當其中的劣弧最短時，直線l的方程是x+2y+3=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖，過正方體ABCD-A′B′C′D′的棱BB′作一平面交平面CDD′C′于EE′，則BB′與EE′的位置關系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an+1-2an=2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{$\frac{a_n}{2^n}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．兩條異面直線a，b所成的角是60°，A為空間一定點，則過點A作一條與直線a，b均成60°的直線，這樣的直線能作幾條（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．a(chǎn)，b∈R，下列命題正確的是（　�。�
A．若a＞b，則a2＞b2B．若a＞|b|，則a2＞b2C．若|a|＞b，則a2＞b2D．若|a|≠b，則a2≠b2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案