【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若在處取得極大值，求的取值范圍.

【答案】（1）增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2）

【解析】

（1）將代入函數(shù)解析式，求出，利用導(dǎo)數(shù)值判斷的單調(diào)區(qū)間即可；

（2）由題求得，對進行分類討論，判斷在處取得極大值時的范圍即可.

（1）由題意，當(dāng)時，，

所以，

令，解得，，

，解得；，解得，；

所以的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為；

（2）由題意，，

①當(dāng)時，，

，解得；，解得，；

所以在處取極大值；

當(dāng)時，令，得，，

②當(dāng)時，即，或時，

，解得；，解得，；

所以在處取極大值；

③當(dāng)，即時，

，解得，，解得，，或；

所以在處取極大值；

④當(dāng)，即時，

，故不存在極值；

⑤當(dāng)時，即時，

，解得，；，解得，，或；

所以在處取極小值；

綜上，當(dāng)在處取得極大值時，.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，底面，.

（1）求證：平面；

（2）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2021年我省將實施新高考，新高考“依據(jù)統(tǒng)一高考成績、高中學(xué)業(yè)水平考試成績，參考高中學(xué)生綜合素質(zhì)評價信息”進行人才選拔。我校2018級高一年級一個學(xué)習(xí)興趣小組進行社會實踐活動，決定對某商場銷售的商品A進行市場銷售量調(diào)研，通過對該商品一個階段的調(diào)研得知，發(fā)現(xiàn)該商品每日的銷售量（單位：百件）與銷售價格（元/件）近似滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)已知銷售價格為3元/件時，每日可售出該商品10百件。

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若該商品A的成本為2元/件，根據(jù)調(diào)研結(jié)果請你試確定該商品銷售價格的值，使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤（單位：百元）最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市環(huán)保部門為了讓全市居民認識到冬天燒煤取暖對空氣數(shù)值的影響，進而喚醒全市人民的環(huán)保節(jié)能意識。對該市取暖季燒煤天數(shù)與空氣數(shù)值不合格的天數(shù)進行統(tǒng)計分析，得出下表數(shù)據(jù)：

（天）

9

8

7

5

4

（天）

7

6

5

3

2

（1）以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為依據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測該市燒煤取暖的天數(shù)為20時空氣數(shù)值不合格的天數(shù)．

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱臺中，分別為的中點．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若平面,，

，求平面與平面所成角（銳角）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點，點均在圓上，且，過點作的平行線分別交，于兩點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）過點的動直線與點的軌跡交于兩點．問是否存在常數(shù)，使得點為定值？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲袋中裝有2個白球，3個黑球，乙袋中裝有1個白球，2個黑球，這些球除顏色外完全相同.

（1）從兩袋中各取1個球，記事件：取出的2個球均為白球，求；

（2）每次從甲、乙兩袋中各取2個球，若取出的白球不少于2個就獲獎（每次取完后將球放回原袋），共取了3次，記獲獎次數(shù)為，寫出的分布列并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為的極小值點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題:在區(qū)間上恒成立.

（1）如果命題為真命題，求實數(shù)的值或取值范圍;

（2）命題“”為真命題,“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

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