11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，給出下列四個推斷：
①FG∥平面AA1D1D； ②EF∥平面BC1D1；
③FG∥平面BC1D1；   ④平面EFG∥平面BC1D1
其中推斷正確的序號是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

分析 由FG∥BC1，BC1∥AD1，得FG∥AD1，從而FG∥平面BC1D1，F(xiàn)G∥平面AA1D1D；由EF∥A1C1，A1C1與平面BC1D1相交，從而EF與平面BC1D1相交，進而平面EFG與平面BC1D1相交．

解答 解：∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，
∴FG∥BC1，∵BC1∥AD1，∴FG∥AD1，
∵FG?平面AA1D1D，AD1?平面AA1D1D，∴FG∥平面AA1D1D，故①正確；
∵EF∥A1C1，A1C1與平面BC1D1相交，∴EF與平面BC1D1相交，故②錯誤；
∵E，F(xiàn)，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點，
∴FG∥BC1，∵FG?平面BC1D1，BC1?平面BC1D1，
∴FG∥平面BC1D1，故③正確；
∵EF與平面BC1D1相交，∴平面EFG與平面BC1D1相交，故④錯誤．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{2^x}，x≤0}\end{array}}\right.$則f（f（f（$\frac{1}{3}$）））=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．
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（2）當x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的取值范圍．

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19．在等差數(shù)列{an}中，若a2=3，a5=9，則其前6項和S6=（　�。�
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6．在△ABC中，∠A=60°，AC=2$\sqrt{3}$，BC=3$\sqrt{2}$，則角B等于（　�。�
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16．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當a=2時，求不等式f（x）≤4+|2x-1|的解集；
（2）若A={x|x2-4x≤0}，關(guān)于x的不等式f（x）≤a2-2的解集為B，且B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知（ax-1）5的展開式中的x3系數(shù)為80，則其展開式中x2的系數(shù)為-40．

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20．設(shè)$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個單位向量，且向量$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=0，求實數(shù)x的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=x=1，求向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)x，t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{3x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，向量$\overrightarrow{a}$=（y，a+x），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，若令y=f（x），則f（x）=-2x-2a，a的最小值為-3．

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