A. | ①③ | B. | ①④ | C. | ②③ | D. | ②④ |
分析 由FG∥BC1,BC1∥AD1,得FG∥AD1,從而FG∥平面BC1D1,F(xiàn)G∥平面AA1D1D;由EF∥A1C1,A1C1與平面BC1D1相交,從而EF與平面BC1D1相交,進(jìn)而平面EFG與平面BC1D1相交.
解答 解:∵在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點(diǎn),
∴FG∥BC1,∵BC1∥AD1,∴FG∥AD1,
∵FG?平面AA1D1D,AD1?平面AA1D1D,∴FG∥平面AA1D1D,故①正確;
∵EF∥A1C1,A1C1與平面BC1D1相交,∴EF與平面BC1D1相交,故②錯誤;
∵E,F(xiàn),G分別是A1B1,B1C1,BB1的中點(diǎn),
∴FG∥BC1,∵FG?平面BC1D1,BC1?平面BC1D1,
∴FG∥平面BC1D1,故③正確;
∵EF與平面BC1D1相交,∴平面EFG與平面BC1D1相交,故④錯誤.
故選:A.
點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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A. | 12 | B. | 24 | C. | 36 | D. | 48 |
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A. | 30° | B. | 45° | C. | 90° | D. | 135° |
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