Question

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{2^x}，x≤0}\end{array}}\right.$則f（f（f（$\frac{1}{3}$）））=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：∵f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，x＞0}\\{{2^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，
∴f（$\frac{1}{3}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1，
f（f（$\frac{1}{3}$））=f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，
∴f（f（f（$\frac{1}{3}$）））=f（$\frac{1}{2}$）=$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．
故答案為：$lo{g}_{3}\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．