1．設(shè)x，t滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-3≤0}\\{3x-2y+6≥0}\end{array}\right.$，向量$\overrightarrow{a}$=（y，a+x），$\overrightarrow$=（2，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，若令y=f（x），則f（x）=-2x-2a，a的最小值為-3．

分析 由向量平行得出y關(guān)于x的函數(shù)y=-2x-2a，作出平面區(qū)域，當(dāng)a最小時(shí)，直線y=2x-2a的截距最大，根據(jù)圖象找到邊界點(diǎn)，代入f（x）求出a．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴-y-2（a+x）=0，∴y=-2x-2a．即f（x）=-2x-2a．
作出平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)直線y=-2x-2a經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（3，0）時(shí)截距最大，即a最小．
把（3，0）代入y=-2x-2a得a=-3．
故答案為-2x-2a，-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的共線定理，線性規(guī)劃，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是A1B1，B1C1，BB1的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)推斷：
①FG∥平面AA1D1D； ②EF∥平面BC1D1；
③FG∥平面BC1D1；   ④平面EFG∥平面BC1D1
其中推斷正確的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），f（3）=0，且該函數(shù)在區(qū)間[0，7]內(nèi)再?zèng)]有其它的值使f（x）=0，則此函數(shù)為（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）=eax（$\frac{a}{x}$+a+1），（a≥-1）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x1＞0，x2＜0，使f（x1）＜f（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖，則ω與φ的值分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）-1是（　　）
A．周期為π的奇函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為2π的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)P，A，B，C是體積為288π的球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，PA，PB，PC兩兩垂直，若PA=3，PB=4，則PC=$\sqrt{119}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．到點(diǎn)F1（-1，-1）和F2（1，1）的距離之差為2$\sqrt{2}$的點(diǎn)的軌跡方程是y=x，（x≥1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若復(fù)數(shù)z=$\frac{a+3i}{i}$+a的實(shí)部為2，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
A．-iB．-3C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案