已知數(shù)列的前項和，數(shù)列滿足  ．
（1）求數(shù)列的通項；
（2）求數(shù)列的通項；
（3）若，求數(shù)列的前項和．
（1）（2）（3）

試題分析：（1）利用數(shù)列的前項和與第項的關系求解.
（2）由
又可轉化為等差數(shù)列前項和問題.
（3）由（1）（2）可得
所以，
根據(jù)和式的特點可考慮用錯位相減法解決.
試題解析：（1）∵,
∴．                                                      2分
∴．                                      3分
當時，，
∴                                                         4分
（2）∵
∴，
 
 
 ,
以上各式相加得：
 
 
                                                         9分
（3）由題意得
∴，
∴，
∴

=，
∴．                                                              12分項和與第項的關系；2、等差數(shù)列前項和；3、錯位相減法求數(shù)列前項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項和為.
（1）求數(shù)列的通項公式和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若數(shù)列{}的前項和為，則=           （用數(shù)字作答）．

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將1，2，…，9這9個數(shù)平均分成三組，則每組的三個數(shù)都可以成等差數(shù)列的概率為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}中，是它的前n項和．若S16>0，且，則當最大時n的值為(　　)
A．8 B．9C．10 D．16

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觀察下列等式，若類似上面各式方法將分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是，則正整數(shù)等于____．

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在等差數(shù)列中，若是方程的兩個根，那么的值為（    ）
A．B．C．12D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則公差為      

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列和的通項公式分別為，則它們的公共項按從小到大的順序組成的新數(shù)列的通項公式為___________.

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