1．求證：$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$＜2-$\sqrt{7}$．

分析 尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件已經(jīng)顯然具備為止．

解答 證明：要證明：$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$＜2-$\sqrt{7}$．
只需證明$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$＜2+$\sqrt{6}$，
只需證明（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2＜（2+$\sqrt{6}$）2，
只需證明3+2$\sqrt{21}$+7＜4+4$\sqrt{6}$+6，
只需證明$\sqrt{21}$＜2$\sqrt{6}$，
只需證明21＜24，這是顯然成立的，
得證，$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$＜2-$\sqrt{7}$．

點評 本題主要考查用分析法證明不等式，關(guān)鍵是尋找使不等式成立的充分條件，直到使不等式成立的充分條件已經(jīng)顯然具備為止，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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11．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+10}+|\begin{array}{l}{x-5}\end{array}|$的值域．

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12．已知函數(shù)y=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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16．已知復(fù)數(shù)z=（m2-2m）+（m2+m-6）i所對應(yīng)的點分別在（1）虛軸上；（2）第三象限．試求以上實數(shù)m的值或取值范圍．

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（1）設(shè)AB=x米，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
（2）若要求最節(jié)能，應(yīng)怎樣設(shè)計薄板的長和寬？

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10．函數(shù)y=lg（x2-x）的定義域為（　�。�
A．{x|x≤0，或x≥1}B．{x|x＜0，或x＞1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1}

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11．記sin35°=a，則tan2015°的值等于（　　）
A．$\frac{a}{{\sqrt{1-{a^2}}}}$B．$\frac{-a}{{\sqrt{1-{a^2}}}}$C．$\frac{{\sqrt{1-{a^2}}}}{a}$D．$\frac{{-\sqrt{1-{a^2}}}}{a}$

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