【題目】已知△的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，__________，求△的周長和面積.

在①，，②，，③，這三個(gè)條件中，任選一個(gè)補(bǔ)充在上面問題中的橫線處，并加以解答.

【答案】答案不唯一，具體見解析

【解析】

選擇①：根據(jù)條件求出，，則可求出，再根據(jù)正弦定理可求出，進(jìn)而可得周長面積；

選擇②：，，．由正弦定理可得：．由余弦定理可得：，聯(lián)立解得：，進(jìn)而可得周長面積；

選擇③：由余弦定理可得，則周長可求，再根據(jù)可得，通過面積公式可得面積.

解：選①

因?yàn)?/span>，，且，，

所以，，

在△中，，即，

所以

，

由正弦定理得，，

因?yàn)?/span>，所以，

所以△的周長，

△的面積.

選②

因?yàn)?/span>，

所以由正弦定理得，

因?yàn)?/span>，所以.

又因?yàn)?/span>.

由余弦定理得

所以.

解得.

所以.

所以△的周長.

△的面積.

選③

因?yàn)?/span>，，

所以由余弦定理得，.

即.

解得或（舍去）.

所以△的周長，

因?yàn)?/span>，

所以，

所以△的面積，

故答案為：

選①△的周長，面積為8；

選②△的周長，面積為；

選③△的周長9，面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值；

（Ⅲ）若, 求使方程有唯一解的的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：1（a＞b＞0），F1，F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，過F2的直線交橢圓與A、B兩點(diǎn)，∠AF1B＝90°，2，則橢圓的離心率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機(jī)取一個(gè)由0和1構(gòu)成的8位數(shù)，它的偶數(shù)位數(shù)字之和與奇數(shù)位數(shù)字之和相等的概率為____________ .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動(dòng)圓與圓外切，并與直線相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為__________，過點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與圓心的軌跡相交于，兩點(diǎn)，則直線的斜率為__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點(diǎn)分別為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線分別交雙曲線左、右支于另一點(diǎn)， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是以為斜邊的等腰直角三角形，中，沿著翻折成三棱錐的過程中，直線與平面所成的角均小于直線與平面所成的角，設(shè)二面角，的大小分別為，，則（ ）．

A.B.

C.存在D.，的大小關(guān)系不能確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若（為給定的常數(shù)，且），記在區(qū)間上的最小值為，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方體的棱長為，為的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（　　 ）

A.與所成的角大于

B.點(diǎn)到平面的距離為

C.三棱錐的外接球的表面積為

D.直線與平面所成的角為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案