6.當兩個集合有公共元素,且互不為對方的子集時,我們稱這兩個集合“相交”,對于集合M={x|ax2-1=0,a>0},N={-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,1},若M與N“相交”,則a=1.

分析 根據(jù)M與N“相交”,即可求出a的值.

解答 解:若a>0,則M={x|x2=$\frac{1}{a}$,a>0}={$\frac{1}{\sqrt{a}}$,-$\frac{1}{\sqrt{a}}$},
若M與N“相交”,
則$\frac{1}{\sqrt{a}}$=1或$\frac{1}{\sqrt{a}}$=$\frac{1}{2}$,
解得a=1或a=4(舍去).
故答案為:1.

點評 本題主要考查集合的新定義,利用集合元素之間的關系是解決本題的關鍵,考查學生的推理能力,是基礎題.

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