14．直線x+ay+1=0與圓x2+（y-1）2=4的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

分析 求出直線系恒過(guò)的定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，判斷即可．

解答 解：直線x+ay+1=0恒過(guò)（-1，0），
圓x2+（y-1）2=4的圓心（0，1），半徑為2．
因?yàn)椋?1）2+（0-1）2=2＜4．
點(diǎn)（-1，0）在圓的內(nèi)部，所以直線與圓相交．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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19．已知f（x）=[x[x]]，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，若x∈[0，n]（n∈N*）時(shí)，f（x）的值域?yàn)锳n，則A
2={0，1，4}．記an=|An|，其中|A|表示集合A中元素的個(gè)數(shù)，則an=$\frac{1}{2}$（n2-n+4）．

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3．直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA=PB，PD=PC，N為CD中點(diǎn)．
（1）求證：平面PCD⊥平面ABCD；
（2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)E使得NE∥平面ABP．若存在，說(shuō)明理由并確定E點(diǎn)的位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則不等式4[x]2-12[x]+5＜0成立的充分不必要條件是（　�。�
A．x∈（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$）B．x∈（$\frac{1}{2}$，3）C．x∈[1，2]D．x∈[1，3）

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