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19．某高�！敖y(tǒng)計初步”課程的教師隨機調查了選該課的一些學生情況，具體數據如下表：
非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)
男1310
女720
根據表中的數據斷定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系，這種判斷出錯的可能性為0.05．

分析 由題意知根據表中所給的數據得到觀測值是4.844，從臨界值表中可以知道4.844＞3.841，根據臨界值表中所給的概率得到與本題所得的數據對應的概率是0.05，得到結論．

解答 解：∵由題意知為了判斷主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關系，
根據表中的數據，得到K2=$\frac{50×（13×20-10×7）^{2}}{23×27×20×30}$≈4.844，
∵K2≥3.841，
由臨界值表可以得到P（K2≥3.841）=0.05
∴判定主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系的這種判斷出錯的可能性為0.05．
故答案為：0.05．

點評 獨立性檢驗是考查兩個分類變量是否有關系，并且能較精確的給出這種判斷的可靠程度的一種重要的統(tǒng)計方法，主要是通過K2的觀測值與臨界值的比較解決的．

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（2）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

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